Consternación matemática

Leo cosas que me llenan de consternación. De consternación matemática. Lean lo que sigue, procedente de un artículo de El País (La tercera vía se afianza entre los catalanes, 19 de julio de 2014).

El 45% de los encuestados está a favor de que Cataluña sea un Estado independiente, tres puntos más que en el sondeo de mayo. El 35% está en contra, y el 8% se quedaría con la opción intermedia del referéndum, a favor de que sea un Estado no independiente. Con estas cifras, Metroscopia calcula que la opción secesionista alcanzaría la mitad más uno de los votos con una participación alta, aproximadamente del 70%.

Repitan conmigo: Una opción saca el 45% de los votos (margen de error, un 3%). Si vota el 70% del censo, esa opción ya habrá obtenido la mitad más uno de los votos. 

¿Perdón? ¡Es lo que dice el artículo! El 45% puede ser la mitad más uno si vota más del 70% del censo. ¡Córcholis!

En números redondos, Cataluña tiene 7.250.000 habitantes y 5.500.000 ciudadanos (habitantes con derecho a voto). Pongamos que vote todo el censo. Todo. Un 45% de 5.500.000 son 2.475.000, no llegan a 2.750.001, que es la mitad más uno. Si comparamos con la población, el 45% del censo es algo así como el 34% de la población, lejos de la mitad (el 50%). 

Veamos lo del 70%. Si vota un 70% del censo, votan 3.850.000 ciudadanos. El 45% de 3.850.000 es 1.732.000, y siguen sin llegar a 1.925.001, que es la mitad más uno del 70% del censo, y está muy lejos de 2.750.001, que es la mitad más uno del total del censo. En tanto por ciento de la población, el 45% del 70% del censo no llega al 24%, menos de la mitad de la mitad más uno del total de habitantes. 

Vamos, que por mucha gente que sea, aunque sea muchísima, el 45% de una población nunca podrá ser la mitad de esa población más uno. Pero ¿qué importa? La gente que sostiene que en una manifestación caben doce o más personas por metro cuadradado es muy capaz de creerse que el 45% puede ser más que el 50%. Luego se preguntarán por qué el país va como va, pero la respuesta la dejaremos para otro día.